Expresiones de campo

A veces las definiciones físicas de la simulación son demasiado complejas para definirlas con un valor constante o una tabla. Para definir cosas como la anisotropía del material o el campo no uniforme, se dispone de expresiones de campo en CENOS.

Las aplicaciones de las expresiones de campo sólo están limitadas por la imaginación del usuario, pero sigue siendo necesaria una pauta sencilla del usuario. En este artículo veremos cómo podemos definir expresiones y repasaremos algunas de las aplicaciones más utilizadas para las expresiones.

Cómo utilizar expresiones

Puede utilizar las expresiones de dos maneras diferentes:

• Directamente - introduzca la expresión directamente en el campo.

• Indirectamente - introduzca la expresión como Script del solucionador y utilícela indirectamente.

Definición directa

Seleccione el campo del valor físico que desea definir con una expresión. A continuación, en la parte derecha del campo cambie el tipo de entrada de Constant a Expression, e introduza su expresión.

Definición indirecta

Puede introducir la expresión o el valor como parámetro en Solver script en configuración avanzada de cálculo y luego utilizar este parámetro como entrada de expresión en el campo que desee.

Aplicaciones de las expresiones

Existen numerosas aplicaciones sobre el uso de expresiones. Aquí esbozaremos los ejemplos de expresiones más utilizados y le proporcionaremos un ejemplo de expresiones que podrá copiar en su simulación y modificar a su gusto.

Anisotropía

Muchos materiales como el Fluxtrol tienen propiedades térmicas y magnéticas anisótropas, lo que significa que las propiedades del material dependen de la dirección.

Ecuación

Tensor[X, 0, 0, 0, Y, 0, 0, 0, Z]

donde X, Y y Z son los parámetros en las respectivas direcciones. Esto se puede aplicar a cualquier parámetro tales como $σ, μ$ o $λ$.

Aquí hay un ejemplo de anisotropía de conductividad térmica para una pieza termoplástica de fibra de carbono, con una conductividad térmica más baja en la dirección Z. En este caso, elegimos Expression como tipo de parámetro y usamos:

Rotar anisotropía

Si el eje del tensor de anisotropía no se alínea con XYZ, es posible rotar el tensor.

Ecuación

Rotar [Tensor[X, 0, 0, 0, Y, 0, 0, 0, Z], Rx, Ry, Rz]

donde, Rx, Ry, Rz son la rotación alrededor de ese eje en radianes.

Ejemplo de cómo rotar un tensor:

Ecuación

Rotar [Tensor[2.50, 0, 0, 0, 2.50, 0, 0, 0, 0.32], 0, 0, 3.14/4]

En este ejemplo, la conductividad térmica sería máxima a lo largo de la línea girada 45 grados (pi/4 radianes) alrededor del eje Z.

Parámetro de corriente global

En el caso de corte 3D de bobinado múltiple tendrás múltiples dominios de bobinado que tienen las mismas definiciones físicas, pero que no pueden agruparse debido a los diferentes nombres de las condiciones de frontera.

Si quiere cambiar la corriente para tal simulación, necesita cambiar separadamente la corriente en cada devanado.

Para simplificar esto, la corriente puede ser definida en Solver script como un parámetro, que puede ser introducido en la definición de corriente de cada devanado. De esta forma podrá cambiar la corriente en todos los devanados simultáneamente desde Solver script.

Introduzca una expresión como I_0 = 5000; en Solver script, y en la expresión de la corriente del devanado introduzca I_0. Cuando cambie el valor de I_0, los valores de corriente cambiarán también.

Enfriamiento por pulverización en movimiento

En la mayoría de las aplicaciones de escaneado de calentamiento por inducción, un anillo de enfriamiento o refrigeración sigue directamente al inductor, pulverizando líquido refrigerante sobre la pieza y enfriándola justo después del calentamiento.

Con expresiones de campo se puede definir una zona de enfriamiento móvil para simular un anillo de pulverización que se mueve junto con el inductor. Esto se hace utilizando una expresión para el parámetro de convección h en el dominio de la pieza de trabajo.

Ecuación

eje[] < y0 + velocidad * $Tiempo ? enfriamiento_detrás : enfriamento_delante

Donde:

• eje - eje del movimiento;
• y0 - posición inicial de la ducha de pulverización al principio del movimiento [m];
• velocidad - velocidad de barrido [m/s];
• enfriamiento_detrás - coeficiente de transferencia de calor (h) detrás de la posición del inductor;
• enfriamento_delante - coeficiente de transferencia de calor (h) delante del inductor.

Con esta expresión se define una línea que es paralela al eje de movimiento y divide la frontera en la que se ha fijado en dos partes cada una con diferente coeficiente de transferencia de calor. Cuando cambie el tiempo, esta línea cambiará también su posición, simulando de esta forma la ducha de pulverización en movimiento.

Advertencia

Los valores iniciales de posición y velocidad deben escribirse en m y m/s, independientemente de la unidad establecida en la geometría.

En la siguiente ilustración se puede ver un simple modelo con la expresión de convección establecida en su superficie. Al principio del cálculo (t = 0s) la línea divisoria está situada en el eje X (porque y0 = 0), por lo que por debajo de ella h = 5000, pero por encima de ella h = 10. Después de dos segundos la línea se ha movido 0.02m en dirección Y, y ahora la división de la superficie de la pieza ha cambiado y la mayor parte de la superficie de la pieza tiene h = 5000. Si se imagina que delante de esta línea se mueve un inductor, entonces de esta manera se simula el enfriamiento por pulverización.

Información

El enfriamiento por pulverización en movimiento no está conectada al movimiento del inductor: se define por separado y se ajusta para que siga al inductor.

Simplemente hay que elegir el valor de y0 de forma que siga al inductor. Por ejemplo, si el inductor se mueve a lo largo del eje Y y su posición inicial es Y=20mm, entonces para la definición de la ducha pulverizadora elegiría y0=0.01m (dependiendo del diámetro del inductor).

Ejemplo:

Ecuación

Y[] < -0.01 + 0.01 * $Time ? 5000 : 10

Donde:

• Y - eje del movimiento;
• -0.01 m - posición inicial de la ducha de pulverización al principio del movimiento;
• 0.01 m/s - velocidad de barrido;
• 5000 - coeficiente de transferencia de calor (h) detrás de la posición del inductor;
• 10 - coeficiente de transferencia de calor (h) delante del inductor.

En este ejemplo el inductor se mueve a lo largo del eje Y. La expresión pone h = 5000, si la coordenada Y es menor que y0, de lo contrario pone h = 10. Observa cómo y0 y velocidad se ajustan a los valores que se toman de las variables de geometría dinámica - la velocidad sigue siendo la misma (para el movimiento del inductor se usaron mm/s), pero el valor de y0 es 10 mm menor que la posición inicial del inductor para simular que la ducha está detrás del inductor.

En seguida se muestra una comparación entre diferentes definiciones de Convección para la misma simulación. A la izquierda están los resultados con la constante h = 10 (observe el sobrecalentamiento excesivo en la superficie), y a la derecha está la definición de pulverización en movimiento usando la expresión.

Definiciones de los gifs a continuación

Izquierda: h = 10

Derecha: Y[] < -0.01 + 0.01$Time ? 5000 : 10

Temperatura inicial no uniforme

Para algunas simulaciones se requiere una distribución de calor inicial no uniforme. Se puede definir dicha distribución mediante expresiones, definiendo la temperatura inicial como dependiente de la coordenada.

Ecuación

eje[] < coordenada_referencia ? T1 : T2

Donde

• eje - eje de la distribución no uniforme.
• coordenada_referencia - coordenada de referencia, coordenada en la que cambia la temperatura.
• T1 - temperatura si la coordenada es menor que coordenada_referencia.
• T2 - temperatura si la coordenada es mayor que coordenada_referencia.

Que pone T = T1 si coordenada es menor que coordenada_referencia, en caso contrario pone T = T2.

Para definir la temperatura inicial no uniforme mediante una expresión, introdúzcala en el campo Condiciones iniciales bajo el dominio de la pieza de trabajo.

Ejemplo de temperatura inicial no uniforme:

Ecuación

Y[] < 0 ? 100 : 200

En este ejemplo, la distribución de la temperatura se produce a lo largo del eje Y. La expresión utiliza una temperatura de 100 °C en la pieza por debajo de la coordenada Y = 0. Por encima, utiliza una temperatura de 200 °C.

Limitaciones

Las expresiones de campo son muy útiles para la configuración avanzada de simulaciones, pero hay que recordar algunas cosas para configurarlas correctamente.

Unidades

Los valores que introduzca en la expresión, como la posición inicial o la velocidad, deben introducirse en metros, porque es la única unidad que soportan las expresiones en este momento - si introduce valores en otras unidades, la expresión seguirá funcionando, pero el valor estará en metros, por lo que los resultados serán incorrectos.

Letras mayúsculas

Las letras de las expresiones de campo distinguen entre mayúsculas y minúsculas. Para una definición correcta en las expresiones eje, y otras letras, deben introducirse en mayúsculas, de lo contrario la expresión producirá un error.

Correcto:

Y[] < -0.01 + 0.01 * $Time ? 5000 : 10

Incorrecto:

y[] < -0.01 + 0.01 * $Time ? 5000 : 10